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軟件盜版問題的經濟學分析
關鍵詞 最優反應函數 動態效率 靜態效率
軟件行業是我國的重要行業，但自從其發展開始就一直存在著盜版問題，而由于被盜版的軟件大多為國外軟件制造商的產品，所以經常引發關于知識產權保護是否過渡的爭論，支持盜版者以社會福利為其理由，而反對者堅持知識產權保護有利于技術進步。
1 基本事實
關于軟件盜版存在著公認的事實，這些事實是我們分析的起點。首先，軟件盜版在技術上無法克服，即無論正版軟件制造商采用何種反盜版技術都無法防范自己的軟件被盜版；其次，盜版軟件與正版軟件在實用性上并不存在較大的差距，這點非常重要。因為這意味著正版軟件和盜版軟件的產品差別不大；再次，實施盜版所需的投入遠遠低于正版軟件，因為盜版廠商無需支付研發支出；最后，軟件生產的邊際成本非常低，接近于零，所以可以認為正版和盜版軟件的邊際成本相等且不變。
2 不存在盜版廠商時的正版軟件定價策略
如果我們實施極為嚴格的知識產權保護，則市場上不存在盜版軟件，此時正版廠商是市場上唯一的生產者，整個市場結構就是標準的完全壟斷市場。相關的函數如下： 反需求函數：p1=a-bq1 需求函數則為：q1=a/b-p1/b 成本函數為：c1=f cq1 利潤函數為:：μ1=(a-p1)(p1-c)/b-f p1為正版軟件的價格，q1為正版軟件的需求量，f表示固定成本，這里相對于盜版廠商來說主要為研發支出，c表示不變的邊際成本和平均變動成本。
所以對利潤函數求p1的一階導數可得其最優定價：p1=c (a-c)/2
3 基于一個正版廠商和一個盜版廠商市場結構的經濟學分析
3.1 軟件市場反需求函數和需求函數
由于正版軟件和盜版軟件的差別不大，所以對于普通個人用戶來講，它們的替代性相當大。我們用以下這組反需求函數來表示這種關系：
p1=a-b(q1 θq2) p2=a-b(θq1 q2)
式中，a和b為正，0≤θ≤1，θ取負值時模型成為一個互補商品的需求模型。若θ=0則一種商品的價格僅與本商品的產量有關，而與另一種商品無關，兩種商品無替代性。θ越接近于1，兩個變量之間的替代性越強；當θ=1則兩種商品為完全替代，即對于消費者來講產品1和產品2完全一樣。很明顯，在盜版問題上0＜θ＜1，即兩種商品既不完全替代也不完全無關，且θ較為接近1。
通過轉換反需求函數的方程式，可以得到模型所隱含的需求函數方程式： q1=/(1-θ2)b q2=(1-θ)a-p2 θp1]/(1-θ2)b
3.2 軟件企業的成本函數和利潤函數
正版軟件的成本函數可以表示為：
c1=f c q1，f表示固定成本，這里相對于盜版廠商來說主要為研發支出。c表示不變的邊際成本和平均變動成本。
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