一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法

一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法

一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法

劉 韜

（合肥工業大學）

擇要：本文主要介紹一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法，給出了私有密鑰的構造方法，并對密碼長度、保密強度進行了分析。

關鍵詞：加密 解密 陷門收縮 算法

1．引言

計算機網絡技術使信息科學得到了飛速發展，同時也帶來了一系列數據安全問題，需要有高強度的加密安全措施才能保證其安全。近年來，密碼技術有著突飛猛進的發展，密碼學的研究十分活躍，出現了眾多公鑰密碼系統。本文設計了一種基于“陷門收縮”原理的一種公開密鑰密碼算法，給出了私有密鑰的構造方法，并對密碼長度、保密強度進行了分析。

2．設計思想

根據Merkle和Hellman提出的經典陷門收縮算法的基本思想，“背包問題”在不知道“陷門信息”的情況下是難以計算求解的，如果知道了“陷門信息”，則求解就變得容易了。

本文算法的私有密鑰(解密密鑰)是在數論的“陷門收縮”理論基礎上由隨機產生加復雜構造而生成，符合“收縮”計算規律，并利用陷門原理，由私有密鑰導出公有密鑰(加密密鑰)。加密時根據公有密鑰由明碼導出密碼；解密時，利用陷門原理，由密碼及關鍵數導出中間密碼，并根據私有密鑰收縮求出明碼。

本算法的一般數學描述為：

設X為明碼

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