有限元學習筆記
短短八周的有限元課已經結束。關于有限元，我一直停留在一個很模糊的概念。我知道這是一個各個領域都必須涉及的點，只要有關于CAE分析的，幾乎都要涉及有限元�？傮w來說，這是一門非常重要又有點難度的課程。
有限元方法(finite element method) 或有限元分析(finite element analysis)，是求取復雜微分方程近似解的一種非常有效的工具，是現代數字化科技的一種重要基礎性原理。將它用于在科學研究中，可成為探究物質客觀規律的先進手段。將它應用于工程技術中，可成為工程設計和分析的可靠工具。本課程教學基本內容有固體力學和結構力學簡介；有限元法基礎；桁架、梁、剛架、二維固體、板和殼、三維固體的有限元法；建模技術；熱傳導問題的有限元分析；PATRAN軟件的使用.
通過有限元分析課程學習使我了解和掌握了一些有限元知識：
1．簡要了解二維和三維固體以及桁架、梁和板結構的三組基本力學方程，即表示位移-應變關系的幾何方程，表示應力-應變關系的本構方程和表示內力-外力關系的平衡方程。
2．了解利用能量法形成有限元離散系統方程的'基本原理，即哈密爾頓原理。掌握有限元分
析的基本方法及步驟，包括域的離散、位移插值、構造形函數、單元有限元方程的建立、坐標變換、整體有限元方程的組裝、整體有限元方程的求解技術。 3．具體深入的了解并掌握桁架結構、梁結構、剛架結構、二維固體、板和殼結構、三維固體的有限元法分析技術，包括他們具體的形函數構造，應變矩陣，局部坐標系和整體坐標系中的單元矩陣。各種結構的實例研究。
4．了解并掌握建立高質量建模所涉及的各種關鍵技術。包括單元類型的選擇，單元畸形的限制，不同階數單元混用時網格的協調性問題，對稱性的應用（平面對稱、軸對稱、旋轉對稱、重復對稱），由多點約束方程形成剛域及應用（模擬偏移、不同自由度單元的連接、網格協調性的施加）等，以及多點約束方程的求解。 以PATRAN有限元通用軟件為例了解一般商業有限元軟件的組成及結構。掌握PATRAN軟件的基本使用。利用PATRAN軟件上機實踐完成兩個上機練習：剛架結構有限元分析和三維固體有限元分析。
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