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小升初數學能力訓練試題及答案
一、將正確答案填在( )里。
1.從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高，圓錐有( )條高。
2.圓柱的體積是( )的圓錐體積的3倍，所以圓錐體積的公式是( )。
3.把4個同樣大小的圓柱，熔鑄成等底等高的圓錐，能熔鑄( )個。
4.一個圓柱的體積是60立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是( )。
5.把一段圓柱形圓木，加工成等底等高的圓錐體，削去部分體積是圓柱體積的( )，是圓錐的( )。
6.用一張長是25.12厘米，寬3.14厘米的長方形厚紙板圍成直圓柱，有( )種圍法;其中一種圍成的圓柱的高是( )厘米，直徑是( )厘米;另一種圍的圓柱的高是( )厘米，直徑是( )厘米。
二、觀察思考下面的解題過程和結果，是否正確?
1.一根圓柱形水管，內直徑20厘米，水流的速度是每秒4米，這個水管1分鐘可以流過多少立方米的水?
解：(1)圓柱形水管的底面積
(2)圓柱形水管的容積(4米相當圓柱的高)
314×400=125600(立方厘米)
(3)1分鐘可以流過多少水
125600×60=7536000(立方厘米)
7536000立方厘米=7.536立方米
答：這個水管1分鐘可以流過7.536立方米水。
2.有一根長20厘米，半徑為2厘米的圓鋼，在它的兩端各鉆了一個深為4厘米，底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個零件，如圖這個零件的體積是多少立方厘米?
解：
(1)圓柱的底面積
2×2×3.14=12.56(平方厘米)
(2)圓柱的體積
12.56×20=251.2(立方厘米)
(3)圓錐形小孔的體積
12.56×4=50.24(立方厘米)
(4)零件的體積
251.2-50.24=200.96(立方厘米)
答：這個零件的體積是200.96立方厘米。
3.一個高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質圓錐體，當這個鐵質圓錐體取出后，會發生怎樣的變化?結果如何?
解：當這個鐵質圓錐體取出后，桶內水面要降低，因為這個物體原來占據了一些空間，結果怎樣，就要先求圓錐體的體積，再求變化的結果。
(1)圓錐的底面積
(2)圓柱的底面積
(3)圓錐的體積
(4)水面降低的米數
1271.7÷314=4.05(厘米)
三、綜合運用知識解決實際問題。
1.有A、B兩個容器，如圖，先把A容器裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米?
*2.如右圖，是一個棱長為4分米的正方體零件，它的上、下、左、右面上各有一個半徑為2厘米的圓孔，孔深為1分米，這個零件的表面積是多少?體積是多少?
*3.把一個直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后沿直徑把圓切開，拼成一個和它體積相等的長方體，這個長方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米，這個長方體的體積是多少?
*4.如圖，這頂帽子，帽頂部分是圓柱形，用花布做的，帽沿部分是一個圓環，也是用同樣花布做，已知帽頂的半徑，高和帽沿寬都是1分米，那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布?
*5.把一個長7厘米，寬6厘米，高4.5厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體的鐵塊，熔鑄成一個大圓柱體，這個圓柱體的底面積是78.5平方厘米，那圓柱的高應是多少厘米?
參考答案:
一、
1.頂點 底面圓心 1。
2.略
3.12
4.20立方厘米
5.略
6.2，25.12厘米，1厘米，3.14厘米，8厘米
二、1.正確 2.錯誤 3.正確
三、
1.略
2.提示：正方體零件的表面積增加了4個小圓柱的側面積。正方體零件的體積減少了4個小圓柱的體積。
表面積：4×4×6×100+3.14×2×2×10×4=10102.4(平方厘米)
體積：4×4×4×1000-2×2×3.14×10×4=63497.6(立方厘米)
3.提示：表面積增加8平方分米，實際是兩個以半徑為寬，高為長的長方形。
8÷2÷(2÷2)=4(分米)高
3.14×(2÷2)2×4=12.56(立方厘米)或
8÷2×3.14×2÷2=12.56(立方厘米)
4.18.84平方分米
5.4厘米
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