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北大青鳥筆試的邏輯題
一位教授把16張撲克牌放在桌上,如下:
黑桃: A 7 Q
紅心: 3 4 7 9 J Q
梅花: 2 3 5 Q K
方塊: A 5
教授從中選出一張。把這張牌的數(shù)告訴了他的學(xué)生“甲”，把花色告訴了“乙”。然后教授問“甲”說：“你知道是那一張牌嗎？”
甲：“我不能確定是那張牌。”
乙：“我知道你會(huì)這樣說。”
甲：“現(xiàn)在我知道了。”
乙：“現(xiàn)在我也知道了。”
教授高興的點(diǎn)點(diǎn)頭。甲、乙二人都是有很強(qiáng)邏輯推理能力的，并且都說了實(shí)話。
根據(jù)以上信息，通過你的推理告訴我這張是什么牌？
以下就是答案：
（1）首先看教授問“甲”的：“你知道是那一張牌嗎？”
這句話的意思是：?jiǎn)柤祝膫�(gè)牌數(shù)是否是： 只要知道數(shù)字就能確定的牌（就是：4，9，J，K，2）（2）接著看甲的回答：“我不能確定是那張牌。”
這句話意思：回答了教授的問題：他手上的牌不是這些數(shù)字中的牌，也就是說現(xiàn)在牌的范圍變成了這些：
黑桃: A 7 Q
紅心: 3 7 Q
梅花: 3 5 Q
方塊: A 5
（3）這次來看乙的話：“我知道你會(huì)這樣說。”
這句話含義：乙確定甲是不能說出這個(gè)牌的，為什么呢？ 因?yàn)橐抑赖幕ㄉ嬖V他： 架手中的牌不可能只知道數(shù)字就能確定（因?yàn)椋杭资种械呐撇皇?只知道數(shù)字就能確定的牌所覆蓋的花色就是：紅心/梅花，而乙知道的花色不屬于這個(gè)范圍），這樣乙把牌的范圍又縮小到了：
黑桃: A 7 Q
方塊: A 5
（4）：接著看甲的回答：“現(xiàn)在我知道了。”
這句話還表明：甲知道是哪張牌了，也就是說乙上面的提示 + 甲知道的數(shù)字能夠確定牌了，那么就是說這個(gè)牌不是A了（因?yàn)锳可能有2個(gè)花色），這樣牌的范圍縮減為：
黑桃: 7 Q
方塊: 5
（5）：最后看乙的回答：“現(xiàn)在我也知道了。”
這句話表明：乙 通過甲上面的提示 + 自己知道的花色 能夠確定牌了，那么這個(gè)顯然只有 方塊: 5（因?yàn)椋喝绻呛谔遥疫�是不能確定牌）因此，綜合上面的分析，可以確定那張牌是： 方塊5
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