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什么是同類(lèi)二次根式
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。下面是小編整理的關(guān)于同類(lèi)二次根式的概念，希望大家認(rèn)真閱讀!
定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同。這樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
性質(zhì)：一個(gè)二次根式不能叫同類(lèi)二次根式，至少兩個(gè)二次根式才有可能稱(chēng)為同類(lèi)二次根式。
要判斷幾個(gè)根式是不是同類(lèi)二次根式，須先化簡(jiǎn)，把非最簡(jiǎn)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后判斷。
二次根式單元訓(xùn)練試題及答案
一、選擇題：(共30分)
1、下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
2、計(jì)算 的結(jié)果是( )
A、 B、 C、 D、
3、已知 為實(shí)數(shù)，那么 等于( )
A、 B、 C、- 1 D、 0
4、使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是( )
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
5、估算 的值在下列哪兩個(gè)數(shù)之間 ( )
A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5
6、若 為實(shí)數(shù)，且 ，則 的值為( )
A、1 B、 C、2 D、
7、已知a= 15 -2 ,b=15 +2 ，則a2+b2+7 的值為( )
A、3 B、4 C、5 D、6
8、下面的等式總能成立的是( )
A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a b =ab D、ab =a b
9、m為實(shí)數(shù)，則m2+4m+5 的值一定是( )
A、整數(shù) B、正整數(shù) C、正數(shù) D、負(fù)數(shù)
10、若代數(shù)式(2-a)2 +(a-4)2 的值是常數(shù)2，則a的取值范圍是( )
A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4
二、填空題：(共30分)
11、函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是 .
12、當(dāng) 時(shí)，化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 .
13、計(jì)算： .
14、計(jì)算 的結(jié)果是 .
15、若 則 .
16、(1)有這樣一個(gè)問(wèn)題： 與下列哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)?
A. B. C. D. E.
問(wèn)題的答案是(只需填字母)： ;
(2)如果一個(gè)數(shù)與 相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個(gè)數(shù)的一般形式是什么(用代數(shù)式) .
17、若 ，則 的值是 .
18、比較大小：⑴35 26 ⑵11 -10 14 -13
19、若最簡(jiǎn)根式m2-3 與5m+3 是同類(lèi)二次根式，則m= .
20、若5 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a-1b = 。
三、解答題：(共60分)
21、(6分)計(jì)算： .
22、(6分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
23、(8分) 已知實(shí)數(shù)a滿足|2003-a|+a-2004 =a，則a-20032的值是多少?
24、(8分)當(dāng)a= 21-3 時(shí)，求a2-1a-1 - a2+2a+1 a2+a - 1a 的值。
25、(6分)如圖，實(shí)數(shù) 、 在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)
26、(6分)解方程：3 (x-1)= 2 (x+1)
27、(8分)已知 ，求 的值。
28、(12分)先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：
形如m±2n 的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m,ab=n，這樣(a )2+(b )2=m, a b =n,那么便有m±2n =(a ±b )2 =a ±b (a>b)
例如：化簡(jiǎn)7+43 解：首先把7+43 化為7+212 ，這里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即(4 )2+(3 )2=7, 4 3 =12 ，
∴7+43 =7+212 =(4 +3 )2 =2+3
由上述例題的方法化簡(jiǎn)：⑴13-242 ⑵7-40 ⑶2-3
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